Тимур Карагойшин родился в 1961 году в Западно-Казахстанской области.

Образование:

Окончил Алма-Атинский архитектурно-строительный институт, Университет технологии, строительства, оценки и управления качества. 

Карьера:

Трудовую деятельность начал в 1978 году.

В 1985-1991 гг. — мастер, прораб передвижных механизированных колонн.

В 1991-1994 гг. — директор хозрасчетного проектно-производственного архитектурно-планировочного бюро Комитета по архитектуре и строительству Уральского облисполкома, Фурмановское малое предприятие "Саулет".

В 1994-1996 гг. — заместитель главы Жалпакталской районной администрации ЗКО.

В 1996-2001 гг. — гл. специалист, заместитель директора по Дорфонду Уральского казенного предприятия "Оралавтодор".

В 2001-2002 гг. — директор Западно-Казахстанского областного центра Комитета по делам строительства министерства экономики и торговли РК.

В 2002-2005 гг. — и.о. начальника, начальник управления архитектурно-строительного контроля, инспектирования и лицензирования, заместитель директора, и.о. директора Департамента индустрии, торговли и поддержки малого бизнеса по ЗКО.

В 2005-2007 гг. — заместитель акима г. Уральск.

В 2007-2008 гг. — директор дирекции по проектированию и капитальному строительству филиала АО "НК "Қазақстан Темір Жолы".

С октября по ноябрь 2008 г. — советник акима ЗКО.

В 2009-2010 гг. возглавлял коммерческую организацию.

С января по июль 2011 г. — советник ректора Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева.

В 2011-2013 гг. — директор департамента государственного архитектурно-строительного контроля и лицензирования по Акмолинской области.

С апреля по ноябрь 2013 г. — руководитель управления сметных норм в строительстве Комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства министерства регионального развития РК.

В 2013-2016 гг. — первый заместитель; и.о. генерального директора РГП "Госэкспертиза".

В 2016-2021 гг. — генеральный директор РГП на ПХВ "Госэкспертиза".

С апреля 2023 года занимал должность председателя комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства Министерства индустрии и инфраструктурного развития РК – главного государственного строительного инспектора РК.

7 августа 2023 года назначен вице-министром индустрии и инфраструктурного развития РК, позже стал вице-министром промышленности и строительства РК.

В апреле 2024 года освобожден от занимаемой должности.