Ранее эту должность занимала Аида Курмангалиева.
Бейспеков родился в 1985 году в городе Караганде.
Окончил Карагандинский государственный университет им. Е. Букетова. Член Президентского молодежного кадрового резерва.
Трудовую деятельность начал в 2009 году исполняющим обязанности специалиста таможенного оформления Комитета таможенного контроля РК.
В 2009-2011 гг. — эксперт, гл. эксперт Департамента межотраслевой координации индустриально-инновационного развития Министерства индустрии и новых технологий РК.
В 2011-2012 гг. — гл. эксперт; гл. консультант Отдела индустриально-инновационного развития Канцелярии Премьер-Министра РК.
В 2012-2015 гг. работал на различных должностях в Администрации Президента РК.
В 2015-2020 гг. — консультант; инспектор; заведующий сектором отдела военной безопасности и обороны Совета Безопасности РК.
С февраля 2020 года являлся заместителем заведующего отделом военной безопасности и обороны Совет Безопасности РК.
