Абзал Бейсенбекұлы 1985 жылы Жамбыл облысында дүниеге келген.

Білімі:

М. Х. Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университетін, Ноттингем университетін, Тараз инновациялық-гуманитарлық университетін бітірген. Мамандығы бойынша біліктілігі — экономист, мемлекеттік саясат саласындағы гуманитарлық ғылымдар магистрі, құқық бакалавры.

Еңбек өтілі:

Еңбек жолын 2007 жылы ҚР Білім және ғылым министрлігінің Ғылым комитетінде жетекші маман м.а. қызметінен бастаған.

2008-2010 жылдары ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің Әлеуметтік саланы дамыту департаменті Білім және ғылымды дамыту басқармасының сарапшысы болып жұмыс істеді.

2010-2011 жылдары ҚР Қаржы министрлігінде жұмыс істеді.

2011-2019 жылдары ҚР Президенті Әкімшілігінде түрлі лауазымдарда қызмет атқарды.

2019 жылғы сәуір-қыркүйек айларында «Жасанды зерде саласындағы зерттеулер мен әзірлемелерді қолдау қоры» КҚ басқарма төрағасы болып жұмыс істеді.

2019 жылғы қазан айынан қазіргі уақытқа дейін жеке меншік секторда басшылық қызметтер атқарды.

2021 жылғы 4 наурыздан ҚР қаржы министрінің бұйрығымен Абзал Бейсенбекұлы ҚР Қаржы министрлігі аппаратының басшысы қызметін атқарды. 

2023 жылғы 28 наурызда Қазақстан Республикасының Қаржы вице-министрі болып тағайындалды.